In trigonometrie vom calcula raportul dintre doua laturi pentru fiecare unghi dintr-un triunghi (de cele mai multe ori dreptunghic).

Functiile trigonometrice

Functiile trigonometrice sunt patru la numar: sin, cos, tg si ctg.

Iar pentru un unghi ascutit t, fiecare functie are cate o formula ce se foloseste de doua laturi ale triunghiului:

Sinus

sint=cateta opusaipotenuza

Cosinus

cost=cateta alaturataipotenuza


Tangenta

tgt=cateta opusacateta alaturata

Cotangenta

ctgt=cateta alaturatacateta opusa

Asadar pentru unghiul t ca sa calculam sinusul vom impartii cateta opusa la ipotenuza.

Exemplu

De exemplu, pentru urmatorul triunghi avem laturile cu lungimile:

Un triunghi dreptunghic

Este un triunghi dreptunghic care respecta teorema lui Pitagora:

32+42=52

Sa spunem ca alegem unghiul ABC^ pentru care vrem sa calculam toate valorile.

Sinus

Pentru sinus vom folosi cateta opusa AC si ipotenuza BC:

sinABC^=ACBC=45

Cosinus

Cosinusul se calculeaza folosind cateta alaturata AB si ipotenuza BC:

cosABC^=ABBC=35

Tangenta

Tangenta se calculeaza folosind cateta opusa AC supra cateta alaturata AB:

tgABC^=ACAB=43

Cotangenta

Iar cotangenta este opusul tangentei, adica cateta alaturata AB supra cateta opusa AC:

ctgABC^=ABAC=34

Metoda de a retine formulele

O metoda de a retine cum se calculeaza formulele pentru sinus si cosinus este prin a memora fraza: SOICAI

Adica pentru Sinus avem Opusa supra Ipotenuza, pentru Cosinus avem Alaturata supra Ipotenuza

Pentru tangenta si cotangenta avem: TOACAO, si anume pentru Tangenta avem Opusa supra Alaturata si pentru Cotangenta avem Alaturata supra Opusa.

Dar cum cotangenta nu este altceva decat opusa tangentei le putem uni pe primele trei si ne va rezulta: SoiCaiToa.