In trigonometrie vom calcula raportul dintre doua laturi pentru fiecare unghi dintr-un triunghi (de cele mai multe ori dreptunghic).
Functiile trigonometrice
Functiile trigonometrice sunt patru la numar: , , si .
Iar pentru un unghi ascutit , fiecare functie are cate o formula ce se foloseste de doua laturi ale triunghiului:
Sinus
Cosinus
Tangenta
Cotangenta
Asadar pentru unghiul ca sa calculam sinusul vom impartii cateta opusa la ipotenuza.
Exemplu
De exemplu, pentru urmatorul triunghi avem laturile cu lungimile:
Este un triunghi dreptunghic care respecta teorema lui Pitagora:
Sa spunem ca alegem unghiul pentru care vrem sa calculam toate valorile.
Sinus
Pentru sinus vom folosi cateta opusa si ipotenuza :
Cosinus
Cosinusul se calculeaza folosind cateta alaturata si ipotenuza :
Tangenta
Tangenta se calculeaza folosind cateta opusa supra cateta alaturata :
Cotangenta
Iar cotangenta este opusul tangentei, adica cateta alaturata supra cateta opusa :
Metoda de a retine formulele
O metoda de a retine cum se calculeaza formulele pentru sinus si cosinus este prin a memora fraza: SOICAI
Adica pentru Sinus avem Opusa supra Ipotenuza, pentru Cosinus avem Alaturata supra Ipotenuza
Pentru tangenta si cotangenta avem: TOACAO, si anume pentru Tangenta avem Opusa supra Alaturata si pentru Cotangenta avem Alaturata supra Opusa.
Dar cum cotangenta nu este altceva decat opusa tangentei le putem uni pe primele trei si ne va rezulta: SoiCaiToa.