Progresia aritmetică (a_n) este definită de formula:
a_n = A + D(n - 1)
Cât este a_{N} ? (cel de-al N-lea termen din progresie)
Din formula dată, putem să deducem că primul termen al progresiei este A, iar raţia este D.
Al doilea termen este pur şi simplu primul, plus raţia.
Aşadar, al doilea termen este a_2 = A + D = A + D.
Pentru a găsi a_{N}, putem să înlocuim n = N în formula dată.
Rezultă că cel de-al N-lea termen este a_{N} = A + D (N - 1) = A + D * (N - 1).
a_1 = A
a_n = a_{n-1} + D
Din formula dată, putem să deducem că raţia este D şi primul termen este A.
Al doilea termen este pur şi simplu primul termen plus raţia.
Aşadar, al doilea termen este a_2 = A + D = A + D.
Pentru a calcula cel de-al N-lea termen, putem să folosim formula termenului general.
Formula are forma a_n = a_1 + r(n - 1), iar în cazul nostru ar fi a_n = A + D(n - 1).
Pentru a calcula a_{N}, putem pur şi simplu să înlocuim n = N în formula noastră.
Rezultă că cel de-al N-lea termen este a_{N} = A + D (N - 1) = A + D * (N - 1).