rand(4)
[
"pozitivă",
"negativă",
"zero",
"nedefinită"
][SLOPE]
{}
Cum arată o dreaptă care are o pantă SLOPE_NAME:
graphInit({
range: 11,
scale: 20,
axisArrows: "<->",
tickStep: 1,
labelStep: 1,
gridOpacity: 0.05,
axisOpacity: 0.2,
tickOpacity: 0.4,
labelOpacity: 0.5
});
label([0, 11], "y", "above");
label([11, 0], "x", "right");
addMouseLayer();
POINTS.pointA = addMovablePoint({
coord: [-5, 5],
snapX: 0.5,
snapY: 0.5,
});
POINTS.pointB = addMovablePoint({
coord: [5, 5],
snapX: 0.5,
snapY: 0.5,
});
graph.line1 = addMovableLineSegment({
pointA: POINTS.pointA,
pointZ: POINTS.pointB,
fixed: true,
extendLine: true,
normalStyle: {
stroke: ORANGE,
"stroke-width": 2
}
});
// A and B can't be in the same place
POINTS.pointA.onMove = function(x, y) {
return (x !== POINTS.pointB.coord[0] ||
y !== POINTS.pointB.coord[1]);
}
POINTS.pointB.onMove = function(x, y) {
return (x !== POINTS.pointA.coord[0] ||
y !== POINTS.pointA.coord[1]);
}
POINTS.pointA.toFront();
POINTS.pointB.toFront();
Mută cele două puncte pentru a reprezenta corect dreapta.
[POINTS.pointA.coord, POINTS.pointB.coord]
if (SLOPE !== 2&&
guess[0][0] === -5 &&
guess[0][1] === 5 &&
guess[1][0] === 5 &&
guess[1][1] === 5) {
return "";
}
var slope = (guess[1][1] - guess[0][1]) /
(guess[1][0] - guess[0][0]);
if (SLOPE === 0) {
return slope > 0;
} else if (SLOPE === 1) {
return slope < 0;
} else if (SLOPE === 2) {
return abs(slope) < 0.001;
} else if (SLOPE === 3) {
return guess[1][0] === guess[0][0];
}
POINTS.pointA.setCoord(guess[0]);
POINTS.pointB.setCoord(guess[1]);
graph.line1.transform(true);
Panta este numărul care arată cu cât se schimbă
y, atunci când se schimbă x.
Pentru o pantă pozitivă, dacă schimbăm valoarea y cu una mai mare,
atunci și valoarea lui x ar trebui să crească.
Pentru o pantă negativă, dacă schimbăm valoarea y cu una mai mare,
atunci valoarea lui x ar trebui să scadă.
Pentru o pantă zero, y nu ar trebui să se schimbe pentru două puncte diferite care sunt pe dreaptă.
Adică dreapta ar trebui să fie "dreaptă".
Pentru o pantă nedefintă, x nu ar trebui să se schimbe de la un punct la altul. Adică avem o dreaptă verticală.
O dreaptă cu o pantă SLOPE_NAME poate arata așa:
graphInit({
range: 6,
scale: 20,
axisArrows: "<->",
tickStep: 1,
labelStep: 10,
gridOpacity: 0.05,
axisOpacity: 0.2,
tickOpacity: 0.4,
labelOpacity: 0.5
});
style({ stroke: ORANGE }, function() {
var intercept = randRange(-3, 3);
if (SLOPE === 0) {
plot(function(x) {
return x + intercept;
}, [-6, 6]);
} else if (SLOPE === 1) {
var yInt = randRange(-3, 3);
plot(function(x) {
return -x + intercept;
}, [-6, 6]);
} else if (SLOPE === 2) {
var y = randRangeNonZero(-3, 3);
path([[-6, intercept], [6, intercept]]);
} else if (SLOPE === 3) {
var x = randRangeNonZero(-3, 3);
path([[intercept, -6], [intercept, 6]]);
}
});
randRangeNonZero(-5, 5)
randRange(1, 5)
randRange(-5, 5)
[SLOPE_N < 0, SLOPE_N < 0 ? "negativă" : "pozitivă"]
randFromArray([[0, "mai mare"], [1, "mai mică"]])
(function() {
if (GOAL_NEGATIVE) {
if (CHANGE === 0) {
return (SLOPE_N / SLOPE_D) / 2;
} else {
return (SLOPE_N / SLOPE_D) * 2;
}
} else {
if (CHANGE === 1) {
return (SLOPE_N / SLOPE_D) / 2;
} else {
return (SLOPE_N / SLOPE_D) * 2;
}
}
})()
Cum ar arăta o dreaptă care are o panta
GOAL și este
CHANGE_NAME decât panta liniei cu albastru.
plot(function(x) {
return (SLOPE_N / SLOPE_D) * x + Y_INT;
}, [-11, 11], {
stroke: BLUE
}).toBack();
Mută cele două puncte pentru a aduce dreapta în poziția corectă.
[POINTS.pointA.coord, POINTS.pointB.coord]
if (guess[0][0] === -5 &&
guess[0][1] === 5 &&
guess[1][0] === 5 &&
guess[1][1] === 5) {
return "";
}
var slope = (guess[1][1] - guess[0][1]) /
(guess[1][0] - guess[0][0]);
if (!GOAL_NEGATIVE &&
CHANGE === 1) {
return (slope > 0) &&
(slope < SLOPE_N / SLOPE_D);
} else if (!GOAL_NEGATIVE &&
CHANGE === 0) {
return (slope > 0) &&
(slope > SLOPE_N / SLOPE_D);
} else if (GOAL_NEGATIVE &&
CHANGE === 1) {
return (slope < 0) &&
(slope < SLOPE_N / SLOPE_D);
} else if (GOAL_NEGATIVE &&
CHANGE === 0) {
return (slope < 0) &&
(slope > SLOPE_N / SLOPE_D);
}
POINTS.pointA.setCoord(guess[0]);
POINTS.pointB.setCoord(guess[1]);
graph.line1.transform(true);
Panta primei linii este negativă.
Panta primei linii este pozitivă.
Dacă panta dreptei noi (albastră) trebuie să fie negativă
și mai mare decât panta dreptei originale (prima),
atunci linia nouă trebuie să fie mai puțin abruptă.
Dacă panta dreptei noi (albastră) trebuie să fie negativă
și mai mică decât panta dreptei originale (prima),
atunci linia nouă trebuie să fie mai abruptă.
Dacă panta dreptei noi (albastră) va trebui să fie pozitivă și mai
mare decât panta dreptei originale atunci noua dreaptă va
trebui să fie mai abruptă.
Dacă panta dreptei noi (albastră) va trebui să fie pozitivă și mai
mică decât panta dreptei originale atunci noua dreaptă va
trebui să fie mai puțin abruptă.
Prima dreaptă are o pantă de
fractionReduce(SLOPE_N, SLOPE_D),
iar panta dreptei noastre ar putea să fie
decimalFraction(NEW_SLOPE, true, true)
și ar putea arată astfel:
graphInit({
range: 11,
scale: 10,
axisArrows: "<->",
tickStep: 1,
labelStep: 20,
gridOpacity: 0.05,
axisOpacity: 0.2,
tickOpacity: 0.4,
labelOpacity: 0.5
});
style({ stroke: BLUE }, function() {
plot(function(x) {
return x * (SLOPE_N / SLOPE_D) + Y_INT;
}, [-11, 11]);
});
style({ stroke: ORANGE }, function() {
plot(function(x) {
return x * NEW_SLOPE + 2;
}, [-11, 11]);
});
randRangeUnique(-8, 8, 2)
randRangeUnique(-8, 8, 2)
Y2 - Y1
X2 - X1
RISE / RUN
Y1 - X1 * M
abs(RUN) / getGCD(abs(RISE), abs(RUN))
{}
Modificați cele două valori din fomula pantei pentru ca linia să poată conecta cele două puncte.
Cum influențează cele două variabile dreapta ?
graphInit({
range: 11,
scale: 20,
axisArrows: "<->",
tickStep: 1,
labelStep: 1,
gridOpacity: 0.05,
axisOpacity: 0.2,
tickOpacity: 0.4,
labelOpacity: 0.5
});
label([0, 11], "y", "above");
label([11, 0], "x", "right");
style({
stroke: BLUE,
fill: BLUE
}, function() {
circle([X1, Y1], 0.2);
circle([X2, Y2], 0.2);
});
GRAPH.MN = 1;
GRAPH.MD = 1;
GRAPH.BN = 1;
GRAPH.BD = 1;
var plot = line([-11, -11 * GRAPH.MN / GRAPH.MD +
GRAPH.BN / GRAPH.BD], [11, 11 * GRAPH.MN / GRAPH.MD +
GRAPH.BN / GRAPH.BD], { stroke: BLUE });
GRAPH.redraw = function() {
plot.remove();
plot = line([-11, -11 * GRAPH.MN / GRAPH.MD +
GRAPH.BN / GRAPH.BD], [11, 11 * GRAPH.MN / GRAPH.MD +
GRAPH.BN / GRAPH.BD], { stroke: BLUE });
GRAPH.updateLabels();
};
GRAPH.changeSlope = function(dir) {
var prevDenom = GRAPH.MD;
GRAPH.MD = getLCM(prevDenom, INCR);
GRAPH.MN = (GRAPH.MD / prevDenom * GRAPH.MN) +
(dir * GRAPH.MD / INCR);
GRAPH.redraw();
};
GRAPH.changeIntercept = function(dir) {
var prevDenom = GRAPH.BD;
GRAPH.BD = getLCM(prevDenom, INCR)
GRAPH.BN = (GRAPH.BD / prevDenom * GRAPH.BN) +
(dir * GRAPH.BD / INCR);
GRAPH.redraw();
};
Schimbați valorile din ecuație folosind săgețile:
init({
range: [[0, 4], [0.5, 2.5]]
});
label([0, 1.5], "y = ", "right");
var slopeLabel = label([1.7, 1.5], "1", "left");
label([1.45, 1.5], "x", "right");
signLabel = label([1.8, 1.5], "+", "right");
var interceptLabel = label([2.2, 1.5], "1", "right");
addMouseLayer();
addArrowWidget({
coord: [1.4, 2.1],
direction: "up",
onClick: function() {
GRAPH.changeSlope(1);
}
});
addArrowWidget({
coord: [1.4, 0.8],
direction: "down",
onClick: function() {
GRAPH.changeSlope(-1);
}
});
addArrowWidget({
coord: [2.5, 2.1],
direction: "up",
onClick: function() {
GRAPH.changeIntercept(1);
}
});
addArrowWidget({
coord: [2.5, 0.8],
direction: "down",
onClick: function() {
GRAPH.changeIntercept(-1);
}
});
GRAPH.updateLabels = function() {
slopeLabel.remove();
signLabel.remove();
interceptLabel.remove();
slopeLabel = label([1.7, 1.5],
fractionReduce(GRAPH.MN, GRAPH.MD), "left");
signLabel = label([1.8, 1.5],
(GRAPH.BN < 0 ? "-" : "+"), "right");
interceptLabel = label([2.2, 1.5],
fractionReduce(abs(GRAPH.BN), GRAPH.BD),
"right");
};
[GRAPH.MN / GRAPH.MD, GRAPH.BN / GRAPH.BD]
if ((abs(guess[0] - M) < 0.001) &&
(abs(guess[1] - B) < 0.001)) {
return true;
}
if (guess[0] === 1 && guess[1] === 1) {
return "";
}
return false;
guess = guess.length ? guess : [1, 1, 1, 1];
GRAPH.MN = guess[0];
GRAPH.MD = 1;
GRAPH.BN = guess[1];
GRAPH.BD = 1;
GRAPH.updateLabels();
GRAPH.redraw();