randRange(2, 16) randRange(-4, 4) pow(BASE, abs(EXP)) EXP < 0 ? "\\dfrac{1}{" + ABS_NUM + "}" : "" + ABS_NUM

\large{\log_{BASE}} EXP < 0 ? "\\left(" + NUM_STR + "\\right)" : NUM_STR = \text{?}

EXP

Dacă b^y = x, înseamnă că \log_{b} x = y.

De aceea vrem sa găsim numărul y astfel încât BASE^{y} = NUM_STR.

Orice număr ridicat la puterea 1 ne dă același număr, așa că BASE^{1} = BASE. Rezultă că \log_{BASE} BASE = 1.

Orice număr ridicat la puterea 0 ne va da 1, așa că BASE^0 = 1. Rezultă că \log_{BASE} 1 = 0.

Orice număr ridicat la puterea -1 ne va da inversul lui. Rezultă că BASE^{-1} = \dfrac{1}{BASE} iar în acest caz avem \log_{BASE} \left(\dfrac{1}{BASE}\right) = -1.

În acest caz, BASE^{EXP} = NUM_STR. Rezultă că \log_{BASE} \left(NUM_STR\right) = EXP. În acest caz, BASE^{EXP} = NUM_STR. Rezultă că \log_{BASE} NUM_STR = EXP.

randRange(2, 16) randRange(2, 5) pow(BASE, EXP)

\large{\log_{NUM}} BASE = \text{?}

1/EXP

Dacă b^y = x, înseamnă că \log_{b} x = y.

Dar vedem că BASE la ["pătrat", "a treia", "a patra", "a cincea"][EXP - 2] este NUM.

Aceasta înseamnă că: \sqrt{NUM} = NUM^{1/EXP} = BASE.

Aceasta înseamnă că: \sqrt[EXP]{NUM} = NUM^{1/EXP} = BASE.

Așadar, \log_{NUM} BASE = \dfrac{1}{EXP}.