randRange(-9, 8) randRange(-9, 9) randRange(X1 + 1, 9) randRange(-9, 9) (Y1 - Y2) / (X1 - X2) randRange( 0, 1 )

Care este panta dreptei ce trece prin punctele (X1, Y1) și (X2, Y2)?

graphInit({ range: 10, scale: 20, tickStep: 1, labelStep: 1, unityLabels: false, labelFormat: function( s ) { return "\\small{" + s + "}"; }, axisArrows: "<->" }); line( [X1 - 19, Y1 - 19 * M], [X2 + 19, Y2 + 19 * M], { stroke: "#888" } ); style({ fill: PURPLE, stroke: PURPLE }); circle( [X1, Y1], 3/20 ); style({ fill: BLUE, stroke: BLUE }); circle( [X2, Y2], 3/20 );
(Y1 - Y2) / (X1 - X2)

Panta dreptei este numărul ce ne spune cu cât se schimbă y atunci când x se schimbă cu o unitate.

Formula pentru calculul pantei este:

\qquad m = \dfrac{\blue{y_2} - \purple{y_1}}{\blue{x_2} - \purple{x_1}}

Înlocuind cu valorile din cerință: (\purple{X1}, \purple{Y1}) and (\blue{X2}, \blue{Y2}):

\qquad m = \dfrac{\blue{Y2} - \purple{negParens(Y1)}} {\blue{X2} - \purple{negParens(X1)}} = \dfrac{\green{Y2 - Y1}}{\pink{X2 - X1}}

Așadar panta este fractionReduce( Y2 - Y1, X2 - X1 ).

randRange( -3, 3 ) randRange( 2, 5 ) [ { value: M_INIT, display: M_INIT }, { value: -1 * M_INIT, display: "-" + M_INIT }, { value: 1 / M_INIT, display: "\\dfrac{1}{" + M_INIT + "}" }, { value: -1 / M_INIT, display: "-\\dfrac{1}{" + M_INIT + "}" } ] shuffle([ { name: "Albastru", hex: KhanUtil.BLUE }, { name: "Mov", hex: KhanUtil.PURPLE }, { name: "Verde", hex: KhanUtil.GREEN }, { name: "Roz", hex: KhanUtil.PINK } ]) randRange( 0, 3 ) [ 0, 1, 2, 3 ] _.filter(DUMMY, function(n) { return n !== WHICH; }) _.map(OTHERS, function(i) { return "<code>\\color{" + COLORS[i].hex + "}{" + SLOPES[i].display + "}</code>"; }) SLOPES[WHICH]

Care grafic descrie cel mai bine o pantă de M.display?

graphInit({ range: 6, scale: 16.9, tickStep: 1, labelStep: 1, labelFormat: function( s ) { return "\\small{" + s + "}"; }, axisArrows: "<->" }); style({ stroke: COLORS[index].hex }); label([0,-6], "\\color{" + COLORS[index].hex + "}" + "{\\text{" + COLORS[index].name + "}}", "below"); plot(function( x ) { return ( x - 1 ) * SLOPES[index].value + B; }, [ -11, 11 ]);
\quad \color{COLORS[WHICH].hex}{\text{COLORS[WHICH].name}}
  1. \quad \color{COLORS[index].hex}{\text{COLORS[index].name}}

Nu trebuie să uităm că panta este în funcție de direcția în care se înclină dreapta (linia) și cât de mult se înclină.

Pentru că M.display este negativ, dreapta ar trebuie să se încline (îndrepte) în jos de la stânga la dreapta.

Pentru că M.display este pozitiv, dreapta ar trebui să fie crescătoare (sau îndreptată în sus), de la stânga la dreapta.

Pentru ce dreaptă valoarea lui y se shimbă cu M.display dacă x se schimbă cu 1?

Dreapta \color{COLORS[WHICH].hex}{\text{COLORS[WHICH].name.toLowerCase()}} descrie cel mai bine o pantă de M.display.

[ { value: M_INIT, display: M_INIT }, { value: 0, display: 0 }, { value: 999, display: "undefined" }, { value: 1 / M_INIT, display: "\\dfrac{1}{" + M_INIT + "}" } ] randRange(1, 2) SLOPES[WHICH]

Care grafic descrie cel mai bine o pantă de M.display? Care grafic descrie cel mai bine o pantă nedefinită?

Panta ne arată cât de înclinată este o dreaptă.

Dacă ne imaginăm că urcăm un deal reprezentat printr-una din linii, o pantă mai mare înseamnă un deal mai greu de urcat. Și perfect pentru sănii/pungi/schiuri/snowboard.

O pantă de M.display înseamnă ca nu este nici un deal, și graficul ar trebui să fie drept.

O pantă de M.display înseamnă o linie verticală.

Graficul \color{COLORS[WHICH].hex}{\text{COLORS[WHICH].name.toLowerCase()}} ne arată cel mai bine o pantă nedefinită.

Graficul \color{COLORS[WHICH].hex}{\text{COLORS[WHICH].name.toLowerCase()}} ne arată cel mai bine o pantă de M.display.