Radicali de ordin 3

Extragerea radicalului de ordin $3$ $3$ a aparut cand s-a vrut aflarea laturii unui cub.

Pentru ca volumul cubului este $l^{3}$ $l^3$ , era nevoie de o metoda de a afla un numar care ridicat la puterea a treia sa dea volumul.

Radicalul de ordin $3$ $3$ este numarul care ridicat la puterea a treia ne da numarul de sub radical:

$\sqrt[3]{a} = x$ $root(3)(a) = x$ daca $x^{3} = a$ $x^3 = a$ cu $a, x \in ℝ$ $a, x in RR$

De exemplu:

$\sqrt[3]{27} = 3$ $root(3)(27) = 3$ pentru ca $3^{3} = 27$ $3^3 = 27$
$\sqrt[3]{8} = 2$ $root(3)(8) = 2$

Diferenta de radicalul de ordin $2$ $2$ este ca rezultatul nu trebuie sa fie un numar pozitiv.

Pentru ca da, nu numar pozitiv ridicat la puterea a treia ne da un numar pozitiv, $4^{3} = 64$ $4^3=64$ dar unul negativ ne va da tot unul negativ $- 4^{3} = - 4 \cdot - 4 \cdot - 4 = - 64$ $-4^3 = -4*-4*-4 = -64$ .

Asa ca nu mai avem constrangerea ca la radicalul de ordin $2$ $2$ .

Aici $x$ $x$ si $a$ $a$ (din definitie) pot fi si mai mici ca $0$ $0$ .