Extragerea radicalului de ordin 3 a aparut cand s-a vrut aflarea laturii unui cub.

Pentru ca volumul cubului este l3, era nevoie de o metoda de a afla un numar care ridicat la puterea a treia sa dea volumul.

Radicalul de ordin 3 este numarul care ridicat la puterea a treia ne da numarul de sub radical:

a3=x daca x3=a cu a,x

De exemplu:

  1. 273=3 pentru ca 33=27
  2. 83=2

Diferenta de radicalul de ordin 2 este ca rezultatul nu trebuie sa fie un numar pozitiv.

Pentru ca da, nu numar pozitiv ridicat la puterea a treia ne da un numar pozitiv, 43=64 dar unul negativ ne va da tot unul negativ -43=-4-4-4=-64.

Asa ca nu mai avem constrangerea ca la radicalul de ordin 2.

Aici x si a (din definitie) pot fi si mai mici ca 0.